问题: 对数方程
提供的正确答案为Ｄ，我选的为Ｃ．请解释下为什么选 Ｄ．为什么选Ｃ是错误的．谢谢．．．
解答:
应该选D
(1) x≥0时,设t=7^x>0,,则6t^-t-1=0, t=1/2或t=-1/3(舍去),由7^x=1/2, x=log<7>(1/2)=-log<7>(2)<0,与x≥0矛盾, ∴ x≥0时无解.
(2) x<0时,,设t=7^(-x)>0,,则5t=1, t=1/5,由7^(-x)=1/5, -x=log<7>(1/5)=-log<7>(5)<0,x=log<7>(5)>0,与x<0矛盾, ∴ x<0时无解.
综上所述,原方程无解.
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