问题: [(x y)/(x-y) 4xy/(y^2-x^2)]/[（x^2 2xy-3y^2)/(x^2-9y^2)]其中3x^2 xy-2y^2=0
[(x+y)/(x-y)+4xy/(y^2-x^2)]/[（x^2+2xy-3y^2)/(x^2-9y^2)]其中3x^2+xy-2y^2=0
解答:
分子：(x+y)/(x-y)+4xy/(y^2-x^2)
=-(x+y)/(y-x)+4xy/(y^2-x^2)
=-(x+y)(y+x)/(y^2-x^2)+4xy/(y^2-x^2)
=-[(x^2+2xy+y^2-4xy)/(y^2-x^2)]
=-(y-x)^2/(y^2-x^2)
=-(y-x)/(y+x)
=(x-y)/(x+y)
分母：（x^2+2xy-3y^2)/(x^2-9y^2)
=(x+3y)(x-y)/(x+3y)(x-3y)
=(x-y)/(x-3y)
然后分子/分母得(x-3y)/(x+y) ---------------------------表达式（1）
由3x^2+xy-2y^2=0得出[x-（2/3）y](x+y)=0
得[x-（2/3）y]=0（即x=（2/3）y）或(x+y)=0
根据原表达式可知(x+y)≠0，所以取x=（2/3）y
代入：
x=（2/3）y ，表达式（1）等于 -7/5
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