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问题: 高一数学上,74页的最后一道题,写出过程。

设f(x)=3的x方,求证:1. f(x)*f(y)=f(x=y); 2. f(x)/f(y)=f(x-y)

解答:

设f(x)=3的x方,求证:1. f(x)*f(y)=f(x=y); 2. f(x)/f(y)=f(x-y)
解: ∵f(x)=3^x
∴f(y)=3^y
f(x)*f(y)=(3^x)×(3^y)=3^(x+y)=f(x+y);
f(x)/f(y)=(3^x)/(3^y)=3^(x-y)=f(x-y);