两边都有未知数时不能约分，因为X有可能为0，不能除，所以你的解法中两边同时除以X时错误的。因为会丢掉一个X=0的解。
你这题的解法是将y=1/3*x^2代入到y^2=3x中,
得到1/9*X^4=3X
将一边移动到另一边，
提取X得到：X（1/9*X^3-3)=0,所以有X=0和1/9*X^3-3=0，
所以有X1=0和X2=3 两个解（由X^3=27,可得X1=X2=X3=3，但解相同）。
代入到方程中可得Y=0和Y=3（代入到Y^2=3X中可得Y=-3，但Y=-3代入到第二个方程中可知Y=-3非解）。

解方程中有未知数时两边不可以约掉未知数（可能少解），也不可以平方（可能增加解）。如果解方程过程中进行了约掉未知数或者平方，则解方程完毕后一定要检验所得的解是否为真解。

本题是有4解，只不过有3解是相同的。即X1=0，X2=X3=X4=3。