问题: 已知f(x)的定义域是[-1,3]则f(x^+1)+f(2^x-2)的定义域为?
解答:
f(x)中-1=<x=<3,因此
f(x^2+1)中-1=<^2+1=<3,f(2^x-2)中-1=<2^x-2=<3
x^2+1=<3
--->x^2=<2--->-√2=<x=<√2.
-1=<2^x-2=<3
--->1=<2^x=<5--->0=<x=<log(2)5.
取交集得0=<x=<√2.
所以函数的定义域是[0,√5].
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