问题: 高一数学题，请教解题方法，谢谢！
已知函数F(x)=2^x(ax²+bx+c)恒满足关系式 F(x+1)- F(x)=2^x•x²，求常数a,b,c的值。
解答:
F(x)=2^x(ax²+bx+c)
F(x+1)=2^x[2a(x+1)²+2b(x+1)+2c]=2^x[2ax^2+(4a+2b)x+2a+2b+2c]
所以F(x+1)- F(x)=2^x[ax^2+(4a+b)x+2a+2b+c]=2^x*x^2
所以a=1,4a+b=0,2a+2b+c=0
所以得到a=1,b=-4,c=6
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