问题: 数学问题
设关于x的一元二次方程2x^2-ax-2=0 的两根为α β
α<β
f(x)=(4x-a)/(x^2+1)
求:f(α) f(β)的值
解答:
α+β=a/2,αβ=-1
f(α)f(β)=[16αβ-4a(α+β)+a^2]/[(αβ)^2+(α^2+β^2)+1]
=[16αβ-4a(α+β)+a^2]/[(αβ)^2+(α+β)^2-2αβ+1]
=(-16-a^2)/(4+a^/4)
=-4
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