问题: 数学问题
方程2x^2-2(2m-1)x+(m+2)=0的两个根在(-3,3)之间,求m的范围
解答:
开口向上,两根都在(-3,3)上
所以需要对称轴在(-3,3)内
f(-3)>0,f(3)>0,判别式>0
所以得到:
-3<m-1/2<3
18+6(2n-1)+m+2>0
18-6(2m-1)+m+2>0
16m^2-24m-4>0
所以m的范围是
-14/13<m<(3-√13)/4或(3+√13)/4<m<26/11
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