问题: 化简求和
1*n+2*(n-1)*3*(n-2)+…………+(n-1)*2+n*1=
解答:
一般项是：m×(n－m＋1)＝(n＋1)×m－m^2，m从1取到n。
所以，
1*n＋2*(n－1)＋3*(n－2)＋……＋(n－1)*2＋n*1
＝(n＋1)×∑m－∑m^2
＝(n＋1)×n(n＋1)/2－n(n＋1)(2n＋1)/6
＝n(n＋1)(n＋2)/6
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