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问题: 等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球____S正方体?

解答:

V球=4/3πR^3,V正方形=a^3
因为V球=V正方形,
所以4/3πR^3=a^3,4πR^3=3a^3,
因为4π>3,所以R^3<a^3,所以R<a
且R=³√(4/3π)*a,³√(4/3π)<2，R>1/2a
S球=4πR^2=4πR^3/R,S正方形=6a^2=3a^3/(1/2a）.
所以S球＜S正方形
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