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问题: 好象是奥数 很急!~~

如果A、B、C、D是不同的自然数,A=A*B*C*D,那么A至少会有几个因数?
如果A、B、C、D、是均不为1的四个不同的自然数,A=A*B*C*D,那么A有几个因数?
两题不同!!!~~~ 只要答案 不需过程

解答:

A=A*B*C*D???这样的话岂不是A=0或者B*C*D=1,显然不可能满足“A、B、C、D是不同的自然数”这个条件啊!!
你给的应该是:A=B*C*D吧!

(1)如果A、B、C、D是不同的自然数,A=B*C*D,那么A至少会有几个因数?

要求A的因数最少的情形,不妨设B=1,C、D为质数
这样的话就有1,C,D,C*D为A的因数,所以A的因数至少有4个

(2)如果A、B、C、D、是均不为1的四个不同的自然数,A=B*C*D,那么A有几个因数?

这里肯定还是求A至少有几个因数的——
B,C,D都是质数时候A因数最少,有2*2*2=8个
(这里的2表示的是B或者C或者D是不是出现在这个因数里面)

答案: (1)4个(2)8个