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问题: 在60度的二面角的棱上有A,B两点,AC和BD分别在这个二面角的两个面内,且都与棱AB垂直,

已知AB=2,AC=4,BD=4,求CD的长

解答:

如图:此类题要将图象放到长方体或立方题内。
立方体PSEF-ABCQ
AC=4 AB=2, AF=2√3。
AM=NF=2
AN=2AM=4
平面AMNB与平面ANDB夹角为60度。
∠NAM=60°
CD^=CM^+MK^+MN^
=AM^+AB^+AF^
=4+4+12
=20
CD=2√5