问题: 设向量a=(1-cosα,√3),向量b=(sinα,3),且a//b,则锐角α为?
解答:
由这个(1-cosA)/sinA怎么算出这个?tan(A/2)?你们老师没有教过吗？
cosA=[cos²(A/2)-sin²(A/2)]/[cos²(A/2)+sin²(A/2)]然后上下都除以cos²(A/2),
得cosA=[1-tan²(A/2)]/[1+tan²(A/2)]
sinA=2sin(A/2)cos(A/2)/[cos²(A/2)+sin²(A/2)]
得sinA=2tan(A/2)/[1+tan²(A/2)]
因为向量a平行于向量b,所以
(1-cosA)/sinA=√3/3
tan(A/2)=√3/3
所以A=60°
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