问题: 已知函数y=lg(x^2-2kx+1)
1)若定义域为R,求k的取值范围
2)若值域为R,求k的取值范围
解答:
1）定义域是R，必须并且只需真数满足
x^2-2kx+1=(x-k)^2+1-k^2>0恒成立（就是△<0)
--->1-k^2<0
--->-1<k<1.
所以k的范围是(-1,1)
2)值域为R，必须并且只需真数能够取遍一切正实数，所以真数的△>=0
--->k^2-1>=0
--->k=<-1 or k>=1.
所以k的范围是(-∞,-1]∪[1,+∞)
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