问题: 求值:1)已知log3(5)=(a+1)/a,用a的对数式表示log5(9)
2)已知9^ a=5^2b=15,求(1/a)+(1/b)的值
解答:
∵log3(5)=(a+1)/a
∴log5(9) =log5（3＾）=2log5（3）=2/log3（5）=2a/（a+1）
log5(9) 5为对数的底，9是真数
（2）
9^ a=15 lg（9^ a）=lg15 alg9=lg15
a=lg15/lg9
5^2b=15 lg（5^2b）=lg15 2blg5=lg15
b=lg15/2lg5
1/a+1/b=（lg9+2lg5）/lg15=（2lg3+lg5）/（lg3+lg5）
=2（lg3+lg5）/（lg3+lg5）=3
lg9=lg（3＾）=2lg3
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