问题: bangbangmang
若偶函数y=f(x),x属于R满足
f(x+2)=-1/f(x),且当2<或等于x<或等于3时,f(x)=x,则f(5.5)=?
解答:
∵f(x+2)=-1/f(x)
∴f(5.5)=f(3.5+2)=-1/f(3.5)
=-1/f(1.5+2)=-1/[-1/f(1.5)]
=f(1.5)=f(-0.5+2)=-1/f(-0.5)
=-1/f(-2.5+2)=-1/[-1/f(-2.5)]
=f(-2.5)
又∵y=f(x)是偶函数
∴f(-2.5)=f(2.5)
又当2≤x≤3时
f(x)=x
∴f(2.5)=2.5
∴f(5.5)=f(2.5)=2.5
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