问题: 高一数学题？
已知A+b=225度，求证: （1+tanA)(1+tanB)=2
解答:
已知A+B=225度，求证: （1+tanA)(1+tanB)=2
解：
tan(A+B)=tan225=tan(180+45)=tan45=1
所以
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1
即
tanA+tanB=1-tanAtanB
所以
（1+tanA)(1+tanB)
=1+(tanA+tanB)+tanAtanB
=1+（1-tanAtanB)+tanAtanB
=2
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