1):设√（1*2）+√（2*3）+…+√[n（n+1）] 求证[n（n+1）]/2<Sn
<[(n+1)(n+1)]/2;
(2):已知f(x)=x*x+px+q
求证：f（1）+f(3)-2f(2)=2
求证：|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于0.5

第二题的一问我做出来了的，不过看起来跟二问有关，所以放上，谢谢！ 如果回答详细再加20分！

1. Sn=√（1*2）+√（2*3）+…+√[n（n+1）]
>√（1*1）+√（2*2）+…+√(n*n)
=1+2+…+n= n（n+1)/2
2. (2) 假设|f(1)|<0.5,|f(2)|<0.5,|f(3)|<0.5
-3/2<p+q<-1/2…①, -9/2<2p+q<-7/2…②, -19/23p+q<-17/2…③,
由①,②得-4<p<-2, 由②,③得-6<p<-4,这不可能, ∴ ：|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于1/2