问题: 函数2
函数f(x)=a^x+loga(x+1)+a(a>0且a≠1)在[0，1]上是最小值是3，则f(x)在[0,1]上的最大值是？
解答:
a＞1时，a^x，loga(x＋1)在[0，1]上都是增函数，所以f(x)在[0，1]上是增函数，最小值是f(0)＝1＋0＋a＝a＋1。
由a＋1＝3得a＝2。
所以，f(x)的最大值是f(1)＝2＋1＋2＝5。
0＜a＜1时，a^x，loga(x＋1)在[0，1]上都是减函数，所以f(x)在[0，1]上是减函数，最小值是f(1)＝a＋loga(2)＋a＝2a＋loga(2)。
因为loga(2)＜0，所以由2a＋loga(2)＝3得2a＞3，这与a＜1矛盾，所以方程无解。
综上，f(x)在[0，1]上的最大值是5
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
