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问题: 函数

若函数f(x)=a|x-b|+2在[0,+∞)上为增函数,则实数a,b的取值范围是?

解答:

显然a>0.因为f(x)=a|x-b|+2的对称轴在x=b,若使f(x)在[0,+∞)对称轴必须在x≤0,即b≤0。
所以a>0 b≤0。