已知抛物线y=x^+mx-3/4m^与x轴的交点为A(x1,0) B(x2,0)两点(x1<x2)，与y轴交于点C，O为坐标原点，且线段OA,OB,OC的长满足3(OB-OA)=2OC
（1）求此抛物线的解析式
（2）若此抛物线的对称轴与x轴的交点为D，对称轴上是否存在一点P，使以A,P,D为顶点的三角形与三角形BOC相似，求出P的坐标；若不存在，请说明理由。

首先，联立方程X1+X2=-m,X1*X2=-3m^/4，根据(X2-X1)^=(X1+X2)^-4X1*X2，以及OC的长度就是当X＝0时候的Y的绝对值（3m^/4）,得到m的值为2/5（其中要舍去m=0的值，要说明，否则考试时会吃亏），第一题解决。

第二题：对称轴方程为：-b/2a=-1/5,所以D（-1/5,0）,A点易得，做个简单的图就知道，p点会有4个可能性（2个在X轴上方，2个在下方），所利用的解题条件就是直角三角形相似的条件，不难列出相关方城组，然后求解。