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问题: 一个线性代数问题

a为矩阵A的n重特征值,A属于a的线性无关的特征向量是至少有n个,还是至多有n个?

解答:

n重特征值a对应的线性无关的特征向量至多有n个,即任n+1个a的特征向量构成的向量组总是线性相关的。