问题: 高三数学
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证明题
解答:
此体结合导数与不等式的相关知识,关键在于limx→0[f(x)-c]/x，此式等价于函数f(x)在（0，c)处的导数值，其解如下：
因为 f′(x)=[x^2+(b+2)x+b+c]e^x
故 f′(0)=b+c=limx→0[f(x)-c]/x=4 ①
又 b^2≤4(c-1) 故c≥b^2/4+1 ②
将②式代入①式，并整理得
b^2+4b-12≤0
解得 -6≤b≤2
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