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问题: 若空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为8、12,

若空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为8、12,过AB的中点E且平行于BD、AC的截面四边形的周长为多少? 为什么?

解答:

过AB的中点E且平行于BD、AC的截面四边形,是过AB、BC、CD、DA中点的平行四边形
该平行四边形的边长,分别为AC、BD的一半。
因此,该截面四边形的周长 = AC + BD = 8 + 12 = 20