问题: 如下面的图所示，空间四边形ABCD的对角线AC=10 ， BD=6 ，M、N分别为AB、CD的中点，
如下面的图所示，空间四边形ABCD的对角线AC=10 ， BD=6 ，M、N分别为AB、CD的中点，MN=7 ，求异面直线AC和BD所成的角。要过程。
解答:
设P、Q分别为BC、AD的中点，M、N分别为AB、CD的中点
则：PN||QM||BD，且：PN = QM = BD/2 = 3
PM||QN||AC，且：PM = QN = AC/2 = 5
异面直线AC和BD所成的角 = 平行四边形PMQN的顶角，设为X
在三角形PMN中，由余弦定理，得：
COSX = (PM^2 + PN^2 - MN^2)/(2*PM*PN) = (5^2 + 3^2 - 7^2)/(2*3*5) = -1/2
因此: 异面直线AC和BD所成的角 = 120度, 即: 60度.
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