设a,b是一个钝角三角形的两个锐角,下面四个不等式中不正确的是:
A.tanatanb<1 B.sina+sinb≤√2

C. cosa+cosb>1 D.tan(a+b)/2 < tan[(a+b)/2]

因为0度<a+b<90度,所以，0度<(a+b)/2<45度,所以0<tan[(a+b)/2]<1.
因为tan(a+b)=tan[2(a+b)/2]=2tan[(a+b)/2]/{1-(tan[(a+b)/2])^2},
所以，[tan(a+b)]/2=tan[(a+b)/2]/{1-(tan[(a+b)/2])^2}.
因为0<tan[(a+b)/2]<1，所以0<{tan[(a+b)/2]}^2<1,
所以0<1-{tan[(a+b)/2]}^2<1.
所以，tan[(a+b)/2]/{1-(tan[(a+b)/2])^2}>tan[(a+b)/2],
即[tan(a+b)]/2>tan[(a+b)/2].
所以，答案应选D.