问题: 判断△ABC的形状
在△ABC中,D是BC中点,已知∠BAD+∠C=90°,判断△ABC的形状
解答:
等边三角形～附图：作外接圆Ｏ，∠BAD+∠C=90°，∠BAD对应弧为ＢＥ，∠C对应弧为ＡＢ 弧相加为ＡＥ 所以弧ＡＥ的角度为１８０°，得ＡＥ为直径，所以Ｏ在ＡＥ上，又D是BC中点，所以ＡＥ⊥BC 所以三角形的三心（中心，垂心，外心）为同一点～所以是等边三角形．
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