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问题: a的范围

利用单位圆求满足3tana+√3>0的a的范围

解答:

3tana+√3>0
--->tana>-√3/3
在正切函数线上,从正切函数线与x轴的交点A出发截取有向线段AT=-√3/3
很明显终点T'在有向线段AT上方的有向线段AT'对应的正切函数值tana就满足tanA>-√3/3.
这些点A'对应的角,在第四、第一象限内是-pi/3<a<pi/2,然后在区间的两端加上正切的周期kpi,得到
kpi-pi/3<a<kpi+pi/2.