问题: 取值范围
已知实数x，y满足（x-1）2+y2=4：问：1，求x-2y的最大值与最小值。2，求x+(y/2)的取值范围。
解答:
注意到原方程具有平方和的形式，令x-1=2cost,y=2sint
--->x=1+2cost,y=2sint
1)所以x-2y=1+2cost-4sint
=1-2√5sin(t-f) f=arctan(1/2)
--->1-2√5=<x-2y=<1+2√5.
因此x-2y有最小值1-2√5，最大值1+2√5.
2）同样x+y/2=1+2cost+2sint
=1+2√2sin(t+pi/4)
因而x+y/2的取值范围是[1-2√2,1+2√2].
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