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问题: A B C是三角形的三个内角,问:三个角的正弦值之和为常数吗?

是常数应怎样证明?

解答:

a/sinA=b/sinB+=c/sinC=2r
sinA=a/2r,sinB=b/2r,sinC=c/2r
sinA+sinB+sinC=(a+b+c)/2r
a、b、c是三边长,r是外接圆半径