问题: f(x)+g(x)的连续区间是什么?怎么求,谢谢帮忙 急
f(X)= x x≥0 g(x)=x+1 x＜1
0 x≤0 x x≥1
f(x)+g(x)的连续区间是什么?怎么求,谢谢帮忙
解答:
f(x)＝
x，x≥0
0，x≤0
g(x)＝
x+1，x＜1
x， x≥1
先求f(x)＋g(x)：
x≥1时，f(x)＋g(x)＝x＋x＝2x，
0≤x＜1时，f(x)＋g(x)＝x＋x＋1＝2x＋1，
x＜0时，f(x)＋g(x)＝0＋x＋1＝x＋1。
除了x＝0与x＝1外，函数f(x)＋g(x)连续的结论是很显然的。
在x＝1处，函数值是2，左极限是3，右极限是2，所以函数不连续。在x＝0处，函数值是1，左极限是1，右极限是1，所以函数连续。
综上，函数f(x)＋g(x)的连续区间是(－∞，0]，[0，1)，(1，＋∞)
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