问题: 高中数学作业
设a、b是二次方程x^2-2kx+k+20=0的二个实根，当k为何什时，(a+1)^2+(b+1)^2有最小值，并求这个最小值。
解答:
解：原式=a^2+b^2+2(a+b)+2
=(a+b)^2-2ab+2(a+b)+2
=4k^2+2k-38
=4(k+1/4)^2-153/4
因为△>=0，所以k>=5或k<=-4，所以取不到最低点，离对称轴最近的点是k=-4的这个点，所以原式的最小值就是18（k=-4时）
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