问题: 高一数学5
解答:
y=(mx^2+4√3x+n)/(x^+1)的最大值、最小值分别是7、-1
--->(y-m)x^2-4√3x+(y-n)=0
△=(4√3)^2-4(y-m)(y-n)>=0
--->-4y^2+4(m+n)y-4(mn-12)>=0
--->y^2-(m+n)y+(mn-12)=0 有二根7、-1.
所以m+n=-1+7,mn-12=7(-1)
--->m+n=6,mn=5
--->m=1,n=5 or m=5,n=1
所以函数的解析式是y=(x^2+4√3x+5)/(x^2+1)或者y=(5x^2+4√3x+1)/(x^2+1).
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