问题: 高中数学
点击放大
解答:
用导数证明可以吗？
令f(x)＝e^x－(1＋x＋1/2×x^2)，则 f'(x)＝e^x－1－x，f''(x)＝e^x－1。
当x＞0时，f''(x)＝e^x－1＞0，所以x＞0时，f'(x)单调增加。又，f'(0)＝0，所以，x＞0时，f'(x)＞f'(0)＝0。
由x＞0时，f'(x)＞0得：当x＞0时，f(x)单调增加。又，f(0)＝0，所以，x＞0时，f(x)＞f(0)＝0。
所以，x＞0时，e^x＞1＋x＋1/2×x^2
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
