问题: 高三数学
设a＞0，求函数f(x)=√x-ln(x+a)(x∈（0,+∞））的单调区间。
解答:
f(x)=(√x)-ln(x+a)
求导
f'(x)=1/2*1/√x-1/(x+a)=0
===>2√x=x+a
4x=x^2+2ax+a^2
x^2+(2a-4)x+a^2=0
(1)如果判别式<=0,则(2a-4)^2-4a^2=-16a+16<=0
====> a>=1
即a>=1时,f'(x)恒大于0，此时f(x)恒为增函数
(2)如果0<a<1
x^2+(2a-4)x+a^2=0的两个根为x1=(1-√(1-a))^2,x2=(1+√(1-a))^2
所以在(0,x1]上f(x)为增函数，
在[x1,x2]上f(x)为减函数
在[x2,+∞)上f(x)为增函数
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