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问题: 正方体,长方体的正多边形截面有几种可能?

解答:

1)三角形.平面经过从同一点发出的三条棱.
1')点,1)中的三角形退缩成一点.
2)四边形,平面经过四条互相平行的棱.
3)六边形,平面与六个面都有公共线段.
4)五边形,平面不经过一个面,(或者只经过这平面上的一个顶点)但是和其余的五个面都有交线.