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问题: “同族函数”

若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这一系列函数为“同族函数”,试问解析式为y=x^2,值域为{1,2}的“同族函数”共有_______个(请依次列出)
为什么能有类似(1,-1,根2)的定义域
答案:9

解答:

   分别是{1,√2},{1,-√2},{-1,√2},{-1,-√2},{1,-1,√2},{1,-1,-√2},{1,√2,-√2},{-1,√2,-√2},{1,-1,√2,-√2} 共9个
   因为值域为{1,2},非(1,2),是大括号,表示一个集合,即Y=1或Y=2 所以X有1,-1,2,-2四解,分别搭配组合成9个集合。
   另{1,-1,√2}表示有3个值,为 1 -1 √2