若关于x的一元二次方程x^2-3(m+1)x+m^2-9m+20=0有两个实数根，又已知a,b,c分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边，∠C=90°，且cosB=3/5,b-a=3,试问：存在正整数m，使上述一元二次方程两个实数根的平方和等于Rt△ABC的斜边c的平方？若存在，请求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由.


某市为鼓励节约用水，对自来水收费标准作了一次调整，规定：每户每月的用水量不超过A吨时，则按平价2.00元/吨收费；如果超过A吨时，则超过部分按每吨30/A元收费.已知某居民三月份用水30吨，缴纳水费80元，求规定的A吨为多少？


某单位计划派若干名员工参加电脑培训，现从两家电脑公司了解到，同样的培训条件，每样学员的培训费都报价为a元，甲公司的优惠条件是：一名学员按报价收费，其余学员每人优惠25％；乙公司的优惠条件是：每名学员优惠20％.试讨论该单位在哪家公司培训费用教低？
(要有完整的解题过程)

1.设：一元二次方程的两个根为x1，x2。
x1^2+x2^2=7m^2+36m-31
因为：△ABC的∠A，∠B，∠C的对边，∠C=90°，且cosB=3/5,b-a=3，所以：设a=3n，b=4n，c=5n，即：4n-3n=3，解得：n=3
所以：c=5*3=15，c^2=15*15=225

由：7m^2+36m-31=225解得：m1=4，m2=-64/7（舍去）
所以：存在正整数m，其值为4。

2.解：2A+3（30-A）=80
解得：A=10
答：规定的A吨为10。

3.解：设共派n名员工参加培训。
甲公司：a+（n-1）（1-25%）a
乙公司：（1-20%）na
a+（n-1）（1-25%）a = （1-20%）na
解得：n=5
所以：共派5名员工参加培训时，两家公司培训费相等；
培训员工多于5名时，乙公司培训费低；
培训员工少于5名时，甲公司培训费低。