问题: 1+1=?
1.三个数a=2^66,b=3^44,c=6^22中,最小的一个是（）
2.（1）阅读以下内容：
（x-1)(x+1)=x^2-1,
(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1
(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1
根据上面的规律,得(x-1)(x^n-1+x^n-2+x^n-1+…+x+1) =_________(n为正整数)
（2）根据这一规律，计算1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^29+2^30的值。
3.有一个分式，甲，乙，丙三位同学分别说出了它的一个特征：
（1）甲说分式中只含一个字母x；
（2）乙说分式的值不可能为0；
（3）丙说当x=±1时分式无意义。
请你写出三个符合条件的分式。
4.学校计划将120名学生平均分成若干个小组,若每个小组比原计划多1人,则要比原计划少分出6个小组,那么原计划要分成几个小组？（请设好未知数，并列出方程，不解方程）
解答:
1.三个数a=2^66,b=3^44,c=6^22中,最小的一个是（c）
a=2^66=2^3^22=8^22
b=3^44=9^22
2.（1）阅读以下内容：
（x-1)(x+1)=x^2-1,
(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1
(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1
根据上面的规律,得(x-1)(x^n-1+x^n-2+x^n-1+…+x+1) =x^n-1(n为正整数)
（2）根据这一规律，计算1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^29+2^30的值。
=(2-1)(2^(31-1)+2^(31-2)+…+2^4+2^3+2^2+2+1)=2^31-1
=2147483647
3.有一个分式，甲，乙，丙三位同学分别说出了它的一个特征：
（1）甲说分式中只含一个字母x；
（2）乙说分式的值不可能为0；
（3）丙说当x=±1时分式无意义。
请你写出三个符合条件的分式。
1/(x+1)(x-1) (x^2+1)/(x^2-1) 1/(x^4-1)
4.学校计划将120名学生平均分成若干个小组,若每个小组比原计划多1人,则要比原计划少分出6个小组,那么原计划要分成几个小组？（请设好未知数，并列出方程，不解方程）
原计划要分成x个小组
120/(120/x+1)=x-6
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