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两只小船平行逆向航行,航线邻近,当他们头尾相齐时,由每一只船上各投质量50kg的麻袋到对面船上去,结果载重较小的一只船停了下来,另一只船以8.5m/s的速度向原方向航行,设两船及船上载重量各为500kg,1000kg,问在交换麻袋前两船的速率各是多少?

解答:

以A船的初速度为正方向。
对A、B两船系统,由运动方向动量守恒得:
P初=P末
MaVa1-MbVb1=0-MbVb2
500Va1-1000Vb1=-1000*8.5(1)
对A船和B船上的麻袋,由动量守恒得:
(500-50)Va1-50Vb1=0
Vb1=9Va1(2)
由(1)(2)两式联立得:
Va1=1m/s Vb1=9m/s