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问题: 从集合{0,1,2,3,5,7,11}中任取3个元素分别作直线Ax+By+C=0

中的A,B,C,求所得直线经过坐标原点的概率

解答:

若过原点则xy均为0,即C必须为0,
则由余下的1,2,3,5,7,11中排列2选出AB,即A62=30种

而三个元素任意排列共有A73=210种排法

则有概率p=30/210=1/7