问题: 向平坦无缝的桌面上掷两枚质地均匀的骰子,出现的点数分别为a和b,
求直线ax+by=2和直线3x+y=1:
1)相交的概率
2)平行的概率
3)重合的概率
解答:
1)只有当斜率不同时才能相交。直线3x+y=1的斜率为-3,
所以-a/b≠-3...a/b≠3
当a=3,b=1 或 a=6,b=2时a/b=3,所以不相交的概率为2/36=1/18
所以相交的概率为1-1/18=17/18
2)平行是当两条直线斜率相同的时侯，所以从(1)得知概率为1/18
3)ax+by=2...ax/2+by/2=1
所以当a/2=3,b/2=1时两条直线重合，即a=6,b=2，所以概率为1/18
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