如图所示，在四棱柱P—ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60度，且边长为a的菱形.侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD。若G为AD边的中点。求证：（1）BG垂直平面PAD;（2）AD垂直PB（3）若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF垂直平面ABCD？并证明你的结论。 注:(1)PC上的点是F;(2)A点旁边是 G和D两个点

1) 在△ABG中,由余弦定理,得BG^=3a^/4=AB^+AG^, ∴ BG⊥AD, △PAD为正三角形，G为AD边的中点, ∴ PG⊥AD,面PAD⊥面ABCD, ∴ PG⊥面ABCD, ∴ PG⊥BG, BG⊥面PAD.
(2) 由(1)BG⊥AD,PG⊥AD,∴ AD⊥面PBG, ∴ AD⊥PB.
(3) 作EF∥PB交PC于F, AD⊥PB,EF∥PB, ∴ AD⊥EF, 又DE∥BG,AD⊥BG, ∴ AD⊥DE, ∴AD⊥面DEF, ∴ 面DEF⊥面ABCD.