设P1(x1,y1),P2(x2,y2),.....Pn(xn,yn),(n≥3)是二次曲线Ｃ上的点,且a1=|OP1|^2,a2=|OP2|^2....an=|OPn|^2构成一个公差为d(d≠0)的等差数列，其中Ｏ是坐标原点．记Sn = a1+a2+a3....+an

问：若Ｃ的方程为椭圆x^2/(a^2)+y^2/(b^2),(a>b>0)
点Ｐ１（a，０），对于给定的自然数n,求Sn 的最小值

若Ｃ的方程为椭圆x^2/(a^2)+y^2/(b^2),(a>b>0)
点Ｐ１（a，０
===>O到各个点的距离最大为a,最小为b,公差为d<0
a1 =a^2,
an =|OPn|^2=a^+(n-1)d≥b^2
==>0>d≥(b^2 -a^2)/(n-1)..........(1)
Sn =na1+[n(n-1)/2]d
n≥3 ===>n(n-1)/2>0 .........(2)
(1),(2)
===>Sn在区间[(b^2-a^2)/(n-1) ,0]单调递增
Sn最小 =na^2+[n(n-1)/2][(b^2-a^2)/(n-1)]
=n(a^2+b^2)/2