问题: 好急啊!难题啊!
观察下列各式;2*4=3的平方-1;3*5=4的平方-1;4*6=5的平方-1;10*12=11的平方-1
请你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来?
解答:
因为2*4=3^2-1;3*5=4^2-1;4*6=5^2-1;10*12=11^2-1中,
左边的两个因数相差2,而右边平方的底数刚好这两个因数之间,右边都有-1,
所以,这个规律可表示为n*(n+2)=(n+1)^2-1,(n≥2).
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