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问题: 物理题--相遇问题

在水平直轨道上由两辆长为L的汽车,中心相距为x,开始时,A车在后面以初速度v,加速度大小为2a正对着B车做匀减速直线运动,而B车同时以初速度为零,加速度大小为a做运加速直线运动,两车运动方向相同,要时两车不相撞,时求出v因该满足的关系式~~

(详细过程,谢谢)

解答:

只要在达到共速之前不撞就行了
设达到共速的时间是t,所以有:
v-2at=at,所以t=v/3a
A的位移是S1=vt-2at^2/2=2v^2/9a
B的位移是S2=at^2/2=v^2/18a
所以需要S1-S2<=X
所以得到0<v<=√(6ax)