问题: 数学
已知x^2+y^2=1,求证:-√13≤2x+3y≤√13
解答:
令
x=cost
y=sint
2x+3y
=2cost+3sint
=√13(2/√13*cost+3/√13sint)
令sinr=2/√13,cosr=3/√13
原式
=√13(sinrcost+cosrsint)
=√13sin(r+t)
-1<=sin(r+t)<=1
所以
-√13≤2x+3y≤√13
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