问题: 算算面积
如图,平行四边形ABCD中,点P是⊿BAD内一点,若⊿PAB的面积为2,⊿PCB的面积为5,求⊿PBD的面积.
解答:
设PC与BD交于点O,设⊿PAD、⊿POD、⊿COD、⊿POB、⊿BOC的面积分别为a、b、c、x、5-x，
因为⊿PAD与⊿PBC的面积之和为平行四边形ABCD的面积的一半，⊿PAB与⊿PCD的面积之和也为平行四边形ABCD的面积的一半，
所以 5+a=2+b+c（1）
5-x+c=2+a+b+x（2）
由（2）可得2x=（3-b）+（c-a）
由（1）可得（3-b）=（c-a）
所以x=3-b
所以⊿PBD的面积为x+b=3-b+b=3.点击下面的图可放大看!
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