问题: 什么样的反函数是其本身
请举出例子,最好归纳出一般化的结果
我知道y=1/x y=-x+b
解答:
线性分式函数y=f(x)=(ax+b)/(cx+d),(x≠-d/c)的反函数是自身的充要条件是a+d=0且ad≠bc.
你给的两个函数y=1/x=(0·x+1)/(x+0)中,a=d=0, b=c=1
y=-x+b=(-x+b)/(0·x+1)中, a=-1,d=1, b=b,c=0均满足上述的充要条件.
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