已知a1=2，点(an,an+1)在函数f(x)＝x²+2x的图象上，其中n∈N*
（１）证明数列{lg(an+1)}是等比数列
（２）设Tn=(1+a1)(1+a2)……(1+an)，求Tn及数列{an}的通项公式
（３）设bn=（1/an）＋（1/an+2），若Sn=b1+b2+…+bn求Sn
注：第一行中的＂an+1＂，n+1为一体，
其余皆不是．

已知a1=2，点(an,an+1)在函数f(x)＝x²+2x的图象上，其中n∈N*
（１）证明数列{lg(an+1)}是等比数列
（２）设Tn=(1+a1)(1+a2)……(1+an)，求Tn及数列{an}的通项公式
（３）设bn=（1/an）＋（1/an+2），若Sn=b1+b2+…+bn求Sn
注：第一行中的＂an+1＂，n+1为一体，
其余皆不是．
解：
a（n+1）=an＾+2an
a（n+1）+1=an＾+2an+1=（an+1）＾
lg[a（n+1）+1]=2lg（an+1）
lg[a（n+1）+1]/lg（an+1）=2
令b（n+1）=lg[a（n+1）+1]
b（n+1）/bn=2 b1=a1+1=3
∴bn=lg（an+1）是一个首相为3，公比为2的等比数列
bn=lg（an+1）=3×2＾（n-1）
（2）
an=10＾[3×2＾（n-1）]-1
（3/2）[2＾1+2＾2+2＾3+......+2＾n]
=(3/2)×2×(2＾n-1)/(2-1)=3×2＾n-3
Tn==(1+a1)(1+a2)……(1+an)
=10＾{（3/2）[2＾1+2＾2+2＾3+......+2＾n]}
=10＾[3×2＾n-3]
(3)
不赶趟了,上班了.